[수학] 미분기하학 요점정리(整理) / I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하
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작성일 22-03-06 17:38
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이 때 법곡률은 법곡률벡터 의 크기인 이다.
③ M위의 곡선 , 에서 定義(정이)된 실함수 의 선적분
①
⑧ 스토크요약(Stokes theorem)
I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여 ① 단위접벡터장 ② 곡률...
수학 미분기하학 요점정리 I. 곡선론 1. 단위속력곡선 즉 에 대하
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, , (제1기본량)
③
② 곡률벡터장
다. 즉, 이다.
⑨ 그린요약(Green`s theorem)
설명
⑤
I. 곡선론
[수학] 미분기하학 요점정리(整理) / I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하
곡면 위의 유계 영역 R의 면적
II. 곡면론
③ 곡률 (항상 0보다 크거나 같다!)
„. 임의속력곡선 에 대하여
⑧ Frenet 장치(틀) 에 대하여 다음 관계식이 성립
④
②
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„. 법곡률
I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여 ① 단위접벡터장 ② 곡률...
⑥
① 단위접벡터장
⑤ M위의 영역 R에서 定義(정이)된 실함수 의 면적분
순서
이하에서 식의 간단함을 위해서 함수의 이름만을 사용
① 일 때 호의길이
⑥ 단위종법선벡터
곡면의 단위법벡터장 에 관련되어
곡면 S에서 定義(정이)된 벡터장 V에 대하여
(ii) 가 임의속곡선일 때...
ƒ. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여
(i) 가 단위속력곡선일 때, 이므로
⑥ M위의 영역 R에서 定義(정이)된 벡터장 의 면적분
② 고유조각사상 위의 영역 R의 면적 (단, )
④ M위의 곡선 , 에서 定義(정이)된 벡터장 의 선적분
, , (제2기본량)
⑦ 열률(비틀림률) , 즉
④ 곡률반경
ƒ. 가 곡면 M의 고유조각사상(매개변수표현)일 때,
법곡률벡터 은 곡선의 곡률벡터 를 곡면의 단위법벡터 에 내린 정사영이다. ⑤ 단위법벡터 , 즉
① 곡면 위의 곡선 위의 점 에서 방향으로의 법곡률(가장 포괄적인 경우)
⑦ 발산요약(divergence theorem)
이다.
